40 25 50最小公倍数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

40、25、50最小公倍数为200。

解：分别对40、25和50进行质因数分解可得，

40=2x2x2x5，

25=5x5，

50=2x5x5。

从上述质因数分解可知，40、25和50有相同的质因数5，且质因数5出现的次数最多为2次。

而40、25和50具有不同的质因数2，质因数2出现的最多次数为3次。

所以40、25和50的最小公倍数为2x2x2x5x5=200。

扩展资料：

最小公倍数的求解方法

1、分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

因此最小公倍数为：2*3*5*5=150

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

求解过程：

40=8*5 = 2*2*2*5

25= 5*5

50=10*5= 2*5*5

比较一下,用最少的2和5以包含上述所有因子，需要3个2和2个5。

因此最小公倍数=2*2*2*5*5=8*25=200。

扩展资料：

最小公倍数求法

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

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Answer 3

40 25 50最小公倍数用短除法求法如下：

40 25 50最小公倍数＝5*2*5*4＝200

短除法求三个数的最小公倍数方法：

第一步，先用三个数的公约数去除。

第二步，再用其中两个数的公约数去除（另一数则照抄下来），直到三个商中每两个数都是互质数为止。

第三步，把所有的除数和商相乘起来，得的积就是它们的最小公倍数 。

Answer 4

40=8*5 = 2*2*2*5
25= 5*5
50=10*5= 2*5*5
比较一下,用最少的2和5以包含上述所有因子,需要3个2和2个5.
因此最小公倍数=2*2*2*5*5=8*25=200
另一个办法：50是25的倍数,因此只需要求 40和50的公倍数.除以10得4和5,而4和5互质,因此最小公倍数为20,因此25 40 50的公倍数为 10*20=200

用短除法：
5| 40 25 50
--------------
2| 8 5 10
--------------
5 | 4 5 5
------------
4 1 1
所以
最小公倍数=5×2×5×4×1×1=200本回答被提问者和网友采纳