一个正方形有四个角,四条边,四个顶点。
正方形,是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。从这个定义可以得到上述结论。
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正方形的性质
边 两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
内角 四个角都是90°,内角和为360°。
对角线 对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
对称性 既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
特殊性质 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
资料来源:百度百科-正方形
正方形是平面图形,只有1个面,有4条边、4个顶点、4个角。
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,具有矩形和菱形的全部特性,其性质如下:
1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2、内角:四个角都是90°,内角和为360°。
3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
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正方形判定定理
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
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