您好！
首先明确下，不是由保险公司取车，是肇事司机自己去取车。
接下来具体分析，涉及的条款有这些。
依据我国相关法律的规定，因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，被扣留人是不需要处理，交警调查完后，会通知当事人领走车辆。
《
道路交通事故处理程序规定》
第三十九条?因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具
行政强制措施凭证。扣留的车辆应当妥善保管。
公安机关交通管理部门不得扣留事故车辆所载货物。对所载货物在核实重量、体积及货物损失后，通知机动车驾驶人或者货物所有人自行处理。无法通知当事人或者当事人不自行处理的，按照《
公安机关办理行政案件程序规定》的有关规定办理。
严禁公安机关交通管理部门指定停车场停放扣留的事故车辆。
第五十八条?自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
因扣留车辆发生的费用由作出决定的公安机关交通管理部门承担，但公安机关交通管理部门通知当事人领取，当事人逾期未领取产生的停车费用由当事人自行承担。
经通知当事人三十日后不领取的车辆，经公告三个月仍不领取的，对扣留的车辆依法处理。
所以车辆发生事故，被扣押，是由肇事司机自己取车。一般是事故责任认定后，交警下达了事故责任认定书，就可以提车了。也就是说，责任明确之后。伤者一方没有提出保全肇事车辆，那就可以提车。
希望以上回答对您有所帮助。