不可以。
领取失业金最长时间是二年（24个月），养老保险不缴，社保也不会催你缴，但后面再持续缴纳养老保险至退休年龄时，养老金计发的社平工资基数不会按退休年龄的上一年当地社平工资基数。
在领取失业金期间，是需要缴纳养老保险的，因为领取失业金期间由失业金代为缴纳的职工医疗保险，医疗保险是无需交纳的，但是职工养老保险必须由个人来承担，如果说在领取失业金的这两年期间，没有承担自己的养老保险的一个费用，实际上这个养老保险的缴费就会中断两年。
在领取失业金的二年，如果说经济条件允许，并且自己有参保的意愿还是尽量把这个养老保险给他交上是比较合适的，养老保险的年限就会形成一个连续的缴费年限，对于今后办理退休也会奠定一定的基础。
扩展资料：
养老保险是以老年人的生活保障为指标的，通过再分配手段或者储蓄方式建立保险基金，支付老年人生活费用。它的实施具有以下作用：
有利保证劳动力再生产：通过建立养老保险的制度，有利于劳动力群体的正常代际更替，老年人年老退休，新成长劳动力顺利就业，保证就业结构的合理化。
有利于社会的安全稳定：养老保险为老年人提供了基本生活保障，使老年人老有所养。随着人口老龄化的到来，老年人口的比例越来越大，人数也越来越多，养老保险保障了老年劳动者的基本生活，等于保障了社会相当部分人口的基本生活。
对于在职劳动者而言，参加养老保险，意味着对将来年老后的生活有了预期，免除了后顾之忧，从社会心态来说，人们多了些稳定、少了些浮躁，这有利于社会的稳定。
参考资料来源：百度百科-养老保险
不能。失业后，单位不会再帮你交社保，因原来单位交的是职工社保，失业后是不能以个人身份继续参保的。处于失业状态，就会中断养老保险。但失业人员可参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。另失业、生育和工伤保险，这三类在此期间，也是不能缴纳的。
个人以灵活就业人员交社保是有户籍限制的。非本区（县）户籍的失业人员不能以灵活就业人员参保。
1、未到达国家和 省市规定的退休年龄的自谋职业者、自由职业者、未在用人单位参保的非全日制从业人员以及本区（县）户籍的失业人员，可以以灵活就业方式办理社会保险参保手续，缴纳企业养老保险和职工基本医疗保险；本区（县）户籍参保职工、到达法定退休年龄累计缴费年限不足15年、由本人申请经社保部门批准延长缴费的，也可办理灵活就业续保。
2、灵活就业人员缴费比例各地稍有不同，具体情况可以咨询当地社保经办部门；灵活就业人员缴纳医疗保险后视同缴纳生育保险，可享受生育保险待遇。
《社会保险法》
第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
第四十六条 失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
第五十一条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。本回答被网友采纳