求直径的公式

Question

如题所述

Answer 1

求直径的公式：d=2r。

直径，是一个汉语词语，有两种意思：一指捷速，直接；二指连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

直径的公式：给半径求圆的直径：d=2r；给周长求圆的直径：d=c÷π。一般可以通过刻度尺测量，通过圆心连接圆上的两个点，测量三点共线的长度。

直径的性质：

1、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

2、在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

3、在同一个圆中直径是最长的弦。

直径的性质：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r。

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB。

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）。

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）。

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾。

∴假设不成立，AB是直径。