不用承担法律责任。
不同医院规定不一样。有的在你对象签字之前，会要求有你的直系亲属给你对象的《授权委托书》，让你的直系亲属书面同意你对象承担你手术期间产生的意外责任。
《手术通知书》其实是为了明确患者及其亲属知悉手术会产生一定的医疗风险，一旦发生意外，院方和医生在医疗事故之外不必承担过多的责任。患者及其亲属要明确手术是有风险的，自己也要有承担风险的自觉。
如果让没结婚的对象未经授权签字后发生问题，直系亲属不认可医院的做法的话，医院会非常为难。因此不少医院是要求必须有直系亲属签字，而有的医院或者部分手术则是本人签字、或者本人同意的其他人（包括为结婚的对象）签字都可以进行手术。
根据最新颁布实施的《民法典》第一千二百二十条规定：因抢救生命垂危的患者等紧急情况，不能取得患者或者其近亲属意见的，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，可以立即实施相应的医疗措施。如果情况紧急，患者无法签字，有没有直系亲属的，也可以由医院负责人或者医院授权的负责人来签字批准手术。
无论如何，字肯定是要签的，医院同意没结婚证的对象签字了就进行手术，说明他们对后续风险也有一定的认知，你对象是不会承担任何法律责任的。