鸡兔同笼问题有多少种解法?

如题所述

方法一:方程法

解:设有鸡x只,那么兔就有(10-x)只

列方程,为:2x+4(10-x)=28

解得:x=6,所以10-x=4

答:有鸡6只,兔4只

方法二:假设法

假设10只都是鸡,那么就会有20只脚,但实际有28只脚,多了8只,说明10只不都是鸡,还有兔,因此要把部分鸡换成兔,每换一次就会多两只脚,那么换多少次才能多8只脚呢?(28-10×2)÷(4-2)=4次,也就是说换来了4只兔,所以有10-4=6只鸡。

方法三:列表法

如图,

只有做标记的那一行符合实际情况

方法四:图示法

如图,

标记10个图案,代表10只鸡,现在还有8只脚没有画上,在一个圆上再添2只,看看能添几个圆,就是有几只兔

如图

很明显,可以添4个圆,所以有4只兔,6只鸡

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