圆的切线方程

Question

如题所述

Answer 1

圆的切线方程：（x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a，b）是圆上的一点。

用点到直线距离的公式，设切点（x0，y0），圆心（a，b），直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2，切点在直线上，利用d=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），需化简，求得d=r，所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线。

切线

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

以上内容参考：百度百科——切线