第1个回答 2024-03-23
将二次函数一般式转化为顶点式的方法是配方和简化。
要将二次函数的一般式转化为顶点式，首先将一般式表示为y=ax^2+bx+c的形式，其中a≠0。然后进行配方，将等式两边都加上一次项系数的一半的平方，得到y=a(x^2+b/ax)+c。接着继续配方，将等式右边展开，得到y=a(x^2+b/ax+(b^2)/(4a^2))-(b^2)/(4a^2)+c。最后，简化上述表达式，得到顶点式y=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)。
通过这些步骤，我们成功将一般式转化为顶点式。在顶点式中，顶点的坐标为(-b/(2a)， (4ac-b^2)/(4a))，其中h=-b/(2a)表示抛物线的对称轴的横坐标，k=(4ac-b^2)/(4a)表示抛物线与y轴的交点的纵坐标。这种转化可以帮助我们更方便地确定抛物线的顶点和对称轴。