您好，got 和 gotten 这两个单词都来自于谓语动词 get，主要的区别在于“语系”：
英式英语：get 的过去式是 got，过去分词是 got；
美式英语：get 的过去式是 got，过去分词是 gotten。
英式英语：got 是谓语动词 get 的“过去式”和“过去分词”；
美式英语：got 是谓语动词 get 的“过去式”，gotten 是谓语动词 get 的“过去分词”；
英语/美式英语：She got a new job last week.
(上周，她找到了一份新工作。)
解析：句子主干结构为“主谓宾”，其中 got 为 get 的“过去式”，句中的 got 的时态为“一般过去时”，适用于“英式英语”，也适用于“美式英语”。
英式英语：I have got better at singing since I started taking lessons.
美式英语：I have gotten better at singing since I started taking lessons.
(自从我开始上课以来，我的唱歌能力越来越好。)
解析：have got 为“现在完成时”，适用于“英式英语”；have gotten 为“现在完成时”，适用于“美式英语”；since 是“从属连词”引导“时间状语从句”。
英式英语：Movie tickets have got so expensive!
美式英语：Movie tickets have gotten so expensive!
(电影票变得如此昂贵！)
解析：have got 为“现在完成时”，适用于“英式英语”；have gotten 为“现在完成时”，适用于“美式英语”。
英式英语：She had got a promotion at work after years of hard work.
美式英语：She had gotten a promotion at work after years of hard work.
(经过多年的努力，她在工作中得到了晋升。)
解析：had got 为“过去完成时”，适用于“英式英语”；had gotten 为“过去完成时”，适用于“美式英语”；after 为“介词”，引导“时间状语”after years of hard work。
注意：got 作为 get 的“过去分词”时，在“英式英语”较少用于“被动语态”，此时“英式英语”更习惯换成“主动语态”的句型。比如：
美式英语：
被动：The rare artifact was gotten by the archeologists during their excavation.
(这件罕见的文物是考古学家在挖掘过程中得到的。)
英式英语
被动：The rare artifact was got by the archaeologists during their excavation.
(这件罕见的文物是考古学家在挖掘过程中得到的。)
主动：The archaeologists got the rare artifact during their excavation.
(考古学家在挖掘过程中得到了这件稀有的文物。)
解析：was gotten 是 get 的“一般过去时被动语态”，常用于“美式英语”；was got 同样是 get 的“一般过去时被动语态”，不用于“美式英语”也较少用于“英式英语”，反之，当 got 作为“被动语态的过去分词”使用时，“英式英语”更习惯改编成后面的“主动语态”句型的 got（一般过去时的主动语态）。“英式英语”的“主动语态”同样适用于“美式英语”，仅仅是“被动语态”不同。
所以后面的两个“英式英语”句子中，第一句的 was got 是 get 的“一般过去时被动语态”其中 got 是 get 的“过去分词”；第二句的 got 是 get 的“一般过去时主动语态”其中 got 是 get 的“过去式”。
archeologists（考古学家）的拼写是“美式英语”，而 archaeologists（考古学家）的拼写是“英式英语”。
拓展：除了 got 和 gotten 为“语系的区别”以外，从这两个单词拓展的其他词汇也是如此。
英式英语：forget（忘记），过去式 forgot，过去分词 forgot；
美式英语：forget（忘记），过去式 forgot，过去分词 forgotten；
英式英语：beget（生孩子），过去式 begot，过去分词 begot；
美式英语：beget（生孩子），过去式 begot，过去分词 begotten；
希望上面的解析，例句和解析，以及后面的注意项目以及拓展可以帮到您理解 got 和 gotten 的区别和用法。