标准差的计算公式是什么?

如题所述

标准差的计算公式是:标准差 = 方均根偏差 = sqrt(每个样本-总体均值)^2 的总和) / (样本数))。


标准差是一个用于衡量数据分布散度的度量值。它反映了数据相对于均值的波动程度。在计算标准差时,首先需要计算每个样本与总体均值之间的差异,然后将这些差异平方,并求和,最后再除以样本数。得到的结果就是标准差。


例如,有一个数据集包含以下数值:2,4,6,8,10。这个数据集的均值是(2+4+6+8+10)/5 = 6。然后,计算每个数值与均值之间的差异,并平方:(2-6)^2 = 16, (4-6)^2 = 4, (6-6)^2 = 0, (8-6)^2 = 4, (10-6)^2 = 16。将这些值相加,得到16+4+0+4+16=40,再除以样本数5,得到标准差为sqrt(40/5) = 2.83。


标准差的值越小,表示数据相对较为紧凑,数据点不太离散,均值可以更好地代表这组数据。反之,如果标准差的值较大,则表示数据相对较为分散,数据点离均值较远,意味着这组数据存在较大的波动或不确定性。

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