如图已知四边形abcd中acbd相交于点o,求s1s2s3s4的关系表达式

Question

如图,在四边形ABCD中,连接AC、BD交于点O,三角形OAB、OBC、OCD、OAD的面积分别记作S1、S2、S3、S4,试写出S1、S2、S3、S4、之间的一个数量关系,并说明理由.

Answer 1

有如下关系：S1*S4=S1*S3
证明：
因为S2/S3=OB/OD（三角形BOC与三角形COD高相同,面积之比就等于底之比）
同理S1/S4=OB/OD
所以：S2/S3=S1/S4
S1*S3=S2*S4