一元二次方程的求根公式如何得出的？

如题所述

推荐答案 2006-10-09

配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

x=-b/2a+ /-根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=[-b+ /-根号下b^2-4ac] /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.

若b=0，方程有两个互为相反数实根.

若c=0，方程有一根为零.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/Y6D6GKYZ.html

其他回答

第1个回答 2006-10-09

设一元二次方程二根u,v；则有韦达定理：
u+v=-b/a ---@;
uv=c/a ---#;
@式平方减4倍#式得：
（u-v)^2=(b^2-4ac)/a^2 两边开平方：
u-v=+?- 根号下(b^2-4ac)/a ---*；
联立@和*式求出u,v即得求根公式

第2个回答 2020-10-03

一元二次方程的求根公式是什么

相似回答

一元二次方程公式的推导过程?答：一元二次方程求根公式详细的推导过程。一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项...

一元二次方程的求根公式是怎么得到的答：一、直接开平方法。如：x^2-4=0 解：x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根）∴x1=2,x2=-2 二、配方法。如：x^2-4x+3=0 解：x^2-4x=-3 配方，得(配一次项系数一半的平方）x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式...

一元二次方程求根公式是什么?答：一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种...

一元二次方程求根公式是怎样得到的?答：一元二次方程求根公式：当Δ＝b＾2－4ac≥0时，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。当Δ＝b＾2－4ac＜0时，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式：Δ＝b＾...

大家正在搜

求根公式一元二次方程二次方程的求根公式一元三次方程求根公式一元二次函数求根公式一元二次方程公式大全一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的根一元二次方程配方法配方法解一元二次方程