边缘概率密度

设（X、Y)的概率密度为
f(x、y)=｛8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,
｛0,其他
求关于X及关于Y的边缘概率密度。
求高手解决，需要接替思路和过程~

推荐答案 2010-02-05

设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：
F(x)=∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知：
F(x)=∫8xydy 积分上下限为0，x
F(x)=4x^3
同理:G(y)=∫8xydx 积分上下限为y，1
G(y)=4y-4y^3
注：
积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定
O(0,0);A(1,0);B(1,1)

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/Y6D6WDZK3.html

相似回答

怎么求边缘概率密度?答：∵边缘概率密度为：fX(x)=∫+∞−;∞f(x，y)dy=∫x02dy=2xfY(y)=∫+∞−∞f(x，y)dx=∫1y2dx=2(1−y)∴EX=∫+∞−∞xfX(x)dx=∫10x∙2xdx=23 EY=∫+∞−∞yfY(y)dy=∫10y∙2(1−y)dx=13 ...

边缘概率密度怎么求?答：对x积分得到Y的边缘概率密度 过程如下：问题八：怎么由联合概率密度求边缘概率密度 f(x) = (y从负无穷导正无穷的积分)f(x,y)dy f(y) = (x从负无穷导正无穷的积分)f(x,y)dx

什么是边缘概率密度?答：边缘概率密度是根据变量的范围，对联合概率密度函数进行积分，得到Y积分的边际概率密度，得到X积分的边际概率密度如下：连续性的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}是可能事件。

边缘概率密度是怎么计算的?答：边缘概率密度是根据变量的范围，对联合概率密度函数进行积分，得到Y积分的边际概率密度，得到X积分的边际概率密度如下：连续性的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}是可能事件。

大家正在搜

二维随机变量边缘密度边缘概率密度计算公式边缘密度函数的上下限是谁的边缘概率密度上下限怎么确定边缘概率密度范围怎么求计算二重积分步骤顺序边缘概率密度求解步骤圆域均匀分布的概率密度已知联合密度怎么求边缘密度