计算下列定积分,并从几何上解释这些值分别表示什么。 ①∫(-1,0)x³dx ②∫(-1,1)x

计算下列定积分,并从几何上解释这些值分别表示什么。

①∫(-1,0)x³dx
②∫(-1,1)x³dx
③∫(0,1)xdx

定积分的几何意义就是曲线(直线) y = f(x)与x轴围成的平面面积

①:y = x^3与x负轴围成的面积,由于这部分的面积在x轴下,所以是负面积

②:y = x^3分别与x负轴和正轴围成的,正负面积相等,所以抵消掉了


③:直线y = x与x正轴围成的面积,为1/2


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