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什么情况下几何重数小于代数重数,什么时候相等?
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推荐答案 2010-01-07
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候几何重数与代数重数相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。
Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.
任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。
具体请参看方阵的Jordan标准型
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什么情况下几何重数小于代数重数,什么时候相等?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候几何重数与代数重数相等
。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 度熊不让发链...
几何重数
与
代数重数
的联系与区别,请详细点。
答:
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
代数重数
:指方程的根的
重数,
也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2...
几何重数
与
代数重数
的联系与区别,请详细点。
答:
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
代数重数
:指方程的根的
重数,
也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2...
什么
原因造成了
几何重数
和
代数重数
答:
下面让我们来简单分析一下:
代数重数
指相同根的个数;
几何重数
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