下列命题中错误的是( ) A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
∵过母线的截面面积等于母线长乘底面弦长 在底面上,最长的弦为过底面圆心的直径 故A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个正确; ∵过圆锥顶点的截面中面积等于
若轴截面的顶角为锐角或直角,则锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 若轴截面的顶角为钝角,则当θ=
由圆台的性质,我们易得圆台的所有平行于底面的截面都是圆,故C正确; 而圆锥所有的轴截面的顶角相等且两腰长均为母线长,故D正确. 故选:B |