下列命题中错误的是（ ） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所

Question

下列命题中错误的是（　　） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

Answer 1

∵过母线的截面面积等于母线长乘底面弦长 在底面上，最长的弦为过底面圆心的直径 故A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个正确； ∵过圆锥顶点的截面中面积等于 1 2 l 2 sinθ，其中θ为两条母线l的夹角 若轴截面的顶角为锐角或直角，则锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 若轴截面的顶角为钝角，则当θ= π 2 时，过顶点的截面中面积最大，故B错误； 由圆台的性质，我们易得圆台的所有平行于底面的截面都是圆，故C正确； 而圆锥所有的轴截面的顶角相等且两腰长均为母线长，故D正确． 故选：B