如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(

Question

如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)． (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.

Answer 1

（1）见解析；（2）见解析.

试题分析：（1）根据几何体的结构特征与它的正（主）视图和侧（左）视图可得其侧视图． （2）由原题可得：点 、 分别是正方形的中点，取 ′与 的中点分别为 、 ，所以 ，即可得到 ，根据线面平行的判断定理可得线面平行． 试题解析：（1）如图，俯视图 （2）证明：由多面体的侧（左）视图可得：点 、 分别是正方形的中点， 取 ′与 的中点分别为 、 ， 所以 ， 根据几何体的结构特征可得： ， 所以 ， 因为 平面 ， 平面 所以 平面 ．