2003年连云港市数学中考试题卷及答案

Question

某水库共有6个相同的泄水闸，在无上游洪水注入的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a米/时匀速下降。某汛期上游的洪水在未开闸的情况下使水库水位以b米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h米时开始泄洪。
（1）如果打开n个水闸泄洪x小时，写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；
（2)经考察测算，如果只打开一个泄洪闸，则需30个小时水位才能降至警戒线；如果同时打开两个泄洪闸，则需10个小时水位才能降至警戒线。问该水库能否在3小时内使水位降至警戒线？

Answer 1

（1）h-(na-b).x

(2) 由 30(a-b)=h 和 10(2a-b)=h 得 a=h/10-h/30=h/15, b=h/30

要在3小时内使水位降至警戒线需打开水闸数为 n=(h/3+b)/a=5.5

该水库共有6个相同的泄水闸，故能在3小时内使水位降至警戒线。

Answer 2

（1）h-(na-b).x
(2) 由 30(a-b)=h 和 10(2a-b)=h 得 a=h/10-h/30=h/15,
在3小时内使水位降至警戒线需要同时打开泄水闸数为 h/3a=5
该水库共有6个相同的泄水闸，故能在3小时内使水位降至警戒线。