钉钉时代前来解答。（虽然有点晚就当是帮助其他人吧）
首先三角函数左右上下平移要搞清楚是谁在平移。
上下平移：在图像中我们可以知道就是整体在平移，对于x是不变的，对于y是在加减。
所以就有向上平移a个单位，整体加a；向下平移a个单位，整体减a。
需要注意的是，上下平移只针对y而言（也就是函数整体）函数整体的形状大小是 不变的，所以无论x前面系数是多少都不影响，也就是w（欧米伽）。
左右平移：很明显左右平移改变的是x，所以只针对x来看。
举个例子当欧米伽等于1时：y=sinx转换成y=sin(x+π/6).遵循左加右减原则，向左 平移π/6个单位。
当欧米伽不为一时 ，因为首先记住无论是左右还有等会要说的放缩改变的 都是x本身，所以要在x身上做加减。y=sin2x向左平移π/6时，只针对 x（不是针对2x整体！！！）转换后为y=sin[2(x+π/6)]即 y=sin(2x+π/3)。
周期放缩：三角函数周期跟欧米伽w有关。T=2π/w嘛。同样放缩也是跟x有关。
例如y=sin2x与y=sinx比较。很明显sin2x的周期小。相当于sin2x的两个x才顶上 sinx的一个x。说明sin2x中x代表的含义是sinx的二分之一，相当于缩小了（相 当于x方向即水平方向缩小，其最大值与最小值是不变的因为y没有变化）
重点来啦（敲黑板！！）不同于刚才左右平移时需要加括号，放大还是缩小针对是 x，跟x后面加几减几都无关。所以例如y=sin(x+π/6)缩小二分之一，直接把x 变成2x 即可。也就是y=sin(2x+π/6)。
整体放缩：整体放缩针对的就是y啦，也就是整体而言。例如y=sinx与y=2sinx，最大值和最小 值都是原来的2倍，这就很好理解，针对的是整体.
基本上就这么多。其实就记住一点就行：对于左右平移与周期放缩都是针对的是x本身，记住只是x本身，不是2x,3x，x+π/3之类的，不能多也不能少。记住这点题都很简单了。
首先三角函数左右上下平移要搞清楚是谁在平移。
上下平移：在图像中我们可以知道就是整体在平移，对于x是不变的，对于y是在加减。
所以就有向上平移a个单位，整体加a；向下平移a个单位，整体减a。
需要注意的是，上下平移只针对y而言（也就是函数整体）函数整体的形状大小是 不变的，所以无论x前面系数是多少都不影响，也就是w（欧米伽）。
左右平移：很明显左右平移改变的是x，所以只针对x来看。
举个例子当欧米伽等于1时：y=sinx转换成y=sin(x+π/6).遵循左加右减原则，向左 平移π/6个单位。
当欧米伽不为一时 ，因为首先记住无论是左右还有等会要说的放缩改变的 都是x本身，所以要在x身上做加减。y=sin2x向左平移π/6时，只针对 x（不是针对2x整体！！！）转换后为y=sin[2(x+π/6)]即 y=sin(2x+π/3)。
周期放缩：三角函数周期跟欧米伽w有关。T=2π/w嘛。同样放缩也是跟x有关。
例如y=sin2x与y=sinx比较。很明显sin2x的周期小。相当于sin2x的两个x才顶上 sinx的一个x。说明sin2x中x代表的含义是sinx的二分之一，相当于缩小了（相 当于x方向即水平方向缩小，其最大值与最小值是不变的因为y没有变化）
重点来啦（敲黑板！！）不同于刚才左右平移时需要加括号，放大还是缩小针对是 x，跟x后面加几减几都无关。所以例如y=sin(x+π/6)缩小二分之一，直接把x 变成2x 即可。也就是y=sin(2x+π/6)。
整体放缩：整体放缩针对的就是y啦，也就是整体而言。例如y=sinx与y=2sinx，最大值和最小 值都是原来的2倍，这就很好理解，针对的是整体.
基本上就这么多。其实就记住一点就行：对于左右平移与周期放缩都是针对的是x本身，记住只是x本身，不是2x,3x，x+π/3之类的，不能多也不能少。记住这点题都很简单了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-11-27
给你一个记忆方法：因为坐标系中,x轴是横轴 y是纵轴
x轴是横轴
（1）所以：x这里有改变量，则左右平移：左加右减
例如 y=sinx => y=sin(x+π/3) (+π/3) 所以向左平移π/3个单位
y=sinx => y=sin(x-π/3) (-π/3) 所以向右平移π/3个单位
y是纵轴
（2）y这里有改变量，则上下平移：上加下减
例如 y=sinx => y=sinx+3 (+3) 所以向上平移3个单位
y=sinx => y=sinx-3 (-3) 所以向下平移3个单位追问
x轴是横轴
（1）所以：x这里有改变量，则左右平移：左加右减
例如 y=sinx => y=sin(x+π/3) (+π/3) 所以向左平移π/3个单位
y=sinx => y=sin(x-π/3) (-π/3) 所以向右平移π/3个单位
y是纵轴
（2）y这里有改变量，则上下平移：上加下减
例如 y=sinx => y=sinx+3 (+3) 所以向上平移3个单位
y=sinx => y=sinx-3 (-3) 所以向下平移3个单位追问
在公式上有什么差别？比如y=cos2x向下平移π/4个单位和向右平移π/4个单位这两个平移之后的函数式有什么差别你能列出来吗？
追答这个就有一些变化
y=cos2x向下平移π/4个单位得到： y=[cos2x]-π/4
y=cos2x向右平移π/4个单位得到：y=cos2(x-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
很详细，谢谢你啦！
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2023-02-24
简单分析一下，详情如图所示
第3个回答 2015-02-27
如Asin（ωx+θ）+B，左右平移与θ（相位角）有关，向左平移θ=θ+30°，向右则θ-30°，记着左加右减
上下平移就与B有关，B为正，则向上移，负则向下
A为三角函数的幅度，例A=1，则Asin（ωx+θ）在【-1，+1】的范围，A=2，则在【-2,+2】
ω为三角函数的频率，以ω为正举例，ω越大，则三角函数频率越小，图像在坐标轴上很长才出现一段周期，ω越小，频率越大，在数轴上图像会显示得比较密集；若ω为负，则要先化简，把ω变化成正的数。
cos函数分析类似，只是两函数零点不同
上下平移就与B有关，B为正，则向上移，负则向下
A为三角函数的幅度，例A=1，则Asin（ωx+θ）在【-1，+1】的范围，A=2，则在【-2,+2】
ω为三角函数的频率，以ω为正举例，ω越大，则三角函数频率越小，图像在坐标轴上很长才出现一段周期，ω越小，频率越大，在数轴上图像会显示得比较密集；若ω为负，则要先化简，把ω变化成正的数。
cos函数分析类似，只是两函数零点不同
第4个回答 2023-07-30
在三角函数中，平移是指将函数图像沿着x轴或y轴方向进行移动，改变函数的位置。
对于正弦函数（sin）和余弦函数（cos），平移可以通过改变函数的参数来实现。以下是关于平移的一些常见情况：
沿x轴平移：将函数图像沿x轴正方向（右移）或负方向（左移）平移。对于正弦函数sin(x)，平移量为a的公式为sin(x-a)，对于余弦函数cos(x)，平移量为a的公式为cos(x-a)。其中a表示平移的距离。
沿y轴平移：将函数图像沿y轴正方向（上移）或负方向（下移）平移。对于正弦函数sin(x)，平移量为b的公式为sin(x)+b，对于余弦函数cos(x)，平移量为b的公式为cos(x)+b。其中b表示平移的距离。
需要注意的是，平移的方向和距离可以是正数也可以是负数，具体取决于平移的方向和程度。
平移可以改变函数图像的位置，例如将sin(x)向右平移π/2个单位，可以得到sin(x-π/2)，即cos(x)的图像。同样地，将cos(x)向上平移1个单位，可以得到cos(x)+1，即cos(x)的图像在y轴上移动了1个单位。
在解决平移问题时，需要根据具体的平移方向和程度，使用适当的函数公式进行变换。同时，可以考虑使用图像绘制工具（如函数图像绘制软件或在线图像绘制工具）来可视化平移过程，进一步理解和验证结果。
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