如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠DOE（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两

Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP平分∠DOE（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① _________ ； ② _________ ； （2）如果∠BOD=36° ①那么根据 _________ ，可得∠AOC= _________ °； ②∠BOD和∠DOE之间的关系是 _________ ，可得∠DOE= _________ °； ③根据上面已得出的结论可求得∠COP= _________ °．

Answer 1

解：（1）①∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD； ②∵OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=∠COP； （2）①∵∠BOD=36°，∴∠AOC=36°（对顶角相等）， ②∵OE⊥AB，∴∠BOD+∠DOE=90°（互为余角），∴∠DOE=54°； ③∴∠COP=∠AOE+∠AOC+ ∠BOD=153°； ∴答案为（1）∠AOC=∠BOD；∠EOP=∠POD；（2）对顶角相等，36；互余，54；153．