两点式求直线方程公式怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

两点式直线方程公式：

知道直线经过点  和点  ，且斜率存在，则直线可表示为：。

其推导过程为：

设点（x，y）在由点  和点  确定的直线上。

则根据斜率公式，且同一条直线斜率相等，则有：

扩展资料：

1、直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。

2、直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。

3、直线方程的公式有以下几种：

（1）斜截式：y=kx+b；

（2）截距式：x/a+y/b=1；

（3）两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)；

（4）一般式：ax+by+c=0。

参考资料：百度百科_直线方程  百度百科_直线

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Answer 3

两点式求直线方程公式推导如下：

首先，通过两不同点的直线有且只有一条。因此设两个不同的点  决定唯一的一条直线  ，此时我们可以取该直线的方向向量：

从而直线  的方程可以表示为：

此方程称为直线的两点式方程。

以上即为该公式的由来。

扩展资料： 

适用范围：是不是已知任意直线上两点就能用两点式写出直线方程呢？答案是否定的。当 或 时，直线方程不能用两点式表示，因为此时两点式的分母为0，方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。

两点式可以推广至三点式。利用两点式方程，很容易得到三个点   在同一条直线上的充分必要条件是：

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Answer 4

设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)

决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

此方程称为直线的两点式方程。

扩展资料

直线的表达形式

直线方程常用的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式和截距式。

点斜式（用于已知斜率和一点坐标）

斜截式（用于已知斜率和y轴截距）

两点式（用于已知两点坐标）

截距式（用于已知所有截距）

参考资料来源：百度百科：直线的表达形式

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Answer 5

我们知道，通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)

决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

此方程称为直线的两点式方程。

扩展资料：

两点式是直线方程的一种表达形式，是解析几何直线理论的重要概念。

直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式，当一只直线上两点坐标时，常用两点式来表示直线方程。在二维坐标系中，两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。

当X1=X2或Y1=Y2时，直线方程不能用两点式表示，因为此时两点式的分母为0，方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。

参考资料：百度百科-两点式

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