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高等数学判断级数收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
如题所述
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推荐答案 2016-05-21
解:∵当n→∞时,ln(1+1/n)~1/n,∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/n)与级数∑[(-1)^n]/n有相同的敛散性。
而∑[(-1)^n]/n是交错级数,满足莱布尼兹判别法的定理的条件,收敛;但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-级数,发散。
∴∑[(-1)^n]/n条件收敛,因而,∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收敛,且是条件收敛。
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相似回答
一道
判断级数是条件收敛还是绝对收敛的高数
题,希望可以有具体解题过程...
答:
所以可知原级数收敛,那现在就要看给它加上绝对值收敛吗,
还收敛的话就是绝对收敛,反之则是条件收敛
。给它加上绝对值后,显然不收敛,可以用比较收敛法跟1/n比较,后者发散,故这个级数不绝对收敛,因此条件收敛。
怎样区分一个
级数是绝对收敛还是条件收敛
?
答:
1.观察通项的性质:如果级数的通项趋于0或正无穷,那么该级数可能是绝对收敛的
。如果通项趋于负无穷或正无穷,那么该级数可能是条件收敛的。2.利用比较判别法:将给定的级数与已知的绝对收敛或条件收敛的级数进行比较。如果给定的级数比已知的级数更小或更大,那么给定的级数可能是绝对收敛或条件收敛的。...
判断级数
的
收敛性,
如果
级数收敛
,它
是绝对收敛,还是条件收敛
?
答:
绝对收敛啊 很简单
,1/n(n+1)<1/n²,而∑1/n²收敛,比较审敛法,原级数绝对收敛.
高数
,
判断级数收敛性,是条件收敛还是绝对收敛
,谢谢
答:
运用莱布尼茨判别法知
收敛,
加绝对值后可求和,为无穷,不
绝对收敛
大家正在搜
条件收敛和绝对收敛怎么判断
绝对收敛与条件收敛
级数收敛的必要条件
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函数收敛和发散怎么判断
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