2003年2月，四川省泸县玄滩镇红星村男青年陈某与陈家嘴村女青年宋某晓建立恋爱关系后，两人去浙江打工。同年5月双方自愿解除恋爱关系。2003年12月陈某与赵某恋爱，准备结婚。2004年3月10日，陈某随身携带6000元与未婚妻赵某一起回家，备办其母50岁生日宴。宋某晓之父宋某乾得知后，于3月12日下午 3时许，纠集其兄宋某坤、其妻万某以及其他亲朋好友共7人，闯入陈某家，使用暴力拍桌打凳，并进行恶言恐吓说：“陈某你不该与宋某晓分手，你要是和赵某结婚，就必须赔偿我家名誉损失费、青春损失费和抚养费3.6万元，否则我永远都要找你的麻烦，让你永远结不成婚，就是结了婚也别想过上一天安宁日子”。当陈某申辩是宋某晓自愿与其解除恋爱关系时，宋某乾多次冲上前去欲殴打陈某，被他人拦阻。宋某乾一直纠缠要陈某赔钱，陈某之母刘某向宋某乾等人求情，到当晚11时许，陈某被迫将其带回的6000元交给宋某乾，宋某乾还逼陈某打了3000元的欠条，才带人离去。次日凌晨4时许，陈某跳入附近堰塘溺水死亡。
问：本案应如何处理？