该题可以利用一元一次方程进行解题，具体步骤如下：
设老师比学生大X岁，则根据题意可得：
当学生为4岁时，老师年龄为X+4，同时X+4为学生现在的年龄；当老师为58岁时，学生年龄为58-X，同时58-X为老师现在的年龄；
根据老师比学生大X岁，可得58-X-（X+4）=X，3X=54，X=18。
再由X=18，可得学生现在的年龄X+4=22岁，老师现在的年龄58-X=40岁。
扩展资料
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元前1世纪左右，中国人在《九章算术》中首次加入了负数，并提出了正负数的运算法则，解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11～13世纪时传入阿拉伯地区，并被称为“契丹算法”。
9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法，即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。
12世纪，印度数学家婆什迦罗在《丽拉沃蒂》一书中用假设法（设未知数）来解决一类一元一次方程。由于所假设的数可以是任意正数，婆什迦罗称上述方法为“任意数算法”。
13世纪，中国的盈不足术传入欧洲，意大利数学家斐波那契在《计算之书》中利用单假设和双假设法来解一元一次方程。
16世纪时，明代数学家程大位（1533-1606）在《算法统宗》一书中也用假设法来解一元一次方程。
1859年，中国数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
参考资料来源：百度百科-一元一次方程
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第1个回答 推荐于2017-11-23
解答：
老师和学生的年龄差不变
从4岁到58岁，之间一共有3个年龄差
58-4=54
54÷3=18岁
学生现在：4+18=22岁
老师现在：22+18=40岁本回答被提问者采纳
老师和学生的年龄差不变
从4岁到58岁，之间一共有3个年龄差
58-4=54
54÷3=18岁
学生现在：4+18=22岁
老师现在：22+18=40岁本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-02-12
假设老师Y岁学生X岁
列方程组：X-（Y-X）=4和Y-X+Y=58
算出结果：X=22 Y=40
所以：老师40岁，学生22岁~~~
列方程组：X-（Y-X）=4和Y-X+Y=58
算出结果：X=22 Y=40
所以：老师40岁，学生22岁~~~
第3个回答 2010-02-12
老师：40岁。
学生：22岁。
设老师为X岁，学生为Y岁。可列方程组：
X-Y=Y-4
X-Y+X=58
可解出来
学生：22岁。
设老师为X岁，学生为Y岁。可列方程组：
X-Y=Y-4
X-Y+X=58
可解出来
第4个回答 2019-01-12
二元一次好解点。设老师x,学生y,y-x=x-4;y+(y-x)=58,得到x=40,y=22
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