这道题本身是小学的思维拓展题，题主所要的也不是单纯的答案，更不是二元一次方程，要的是用小学生能够明白的解题思路和步骤。下面我来把我梳理的解题思路讲解一下，希望对大家有帮助。
一。从题目中可以看出，5人吃一蛋糕改为7人吃一蛋糕后会多出一个蛋糕，而当5个人吃一蛋糕时又面临着有13个人吃不到蛋糕。5人吃一个和7人吃一个的区别就是一个蛋糕多了2个人来吃。
二。我们把多的13个人叫到一边，让他们每2人一组其它分到蛋糕的小组，讲到这里有人会问13个人如何分为2人一组？莫急，想想，当7人一组时会多出一个蛋糕，于是那个多出的蛋糕原来是有5人来分的，于是这5人将加入到多出的13人中。于是将多出13+5=18人。
三。这18人分为两人一组后将分为9组。于是他们一共吃了9个蛋糕。加上多的一个蛋糕。一共就是9+1=10个蛋糕。
四。算出10个蛋糕后，人数则是5*10+13=63人。
13+5=18（人） 18÷2=9（组）
9*1=9（蛋糕） 9+1=10（蛋糕）
10*5+13=63（人）
一共是十个蛋糕，63个同学。
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