高数，求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问怎么判断求出来的是开区间还

如题所述

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第1个回答 2019-07-02

f(x)=2x²-lnx
求导
f'(x)=4x-(1/x)
=(4x²-1)/x
=(2x-1)(2x+1)/x
定义域x>0
f'(x)>0得
x>1/2
所以单调增区间为
(1/2,正无穷)
单调减区间为
(0,1/2)

第2个回答 2019-06-30

lnx
的定义域是(0,+∞)
过程：
y=2x＾2-lnx
y=2x＾2-lnx的定义域为
x∈(0,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2)x∈(0,+∞)
令y’=0
==>x=0,1/2,（由于
x>0,舍去负值！）
==>
增区间(1/2,
+∞)减区间(0,1/2)

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...lnx的单调区间。求问怎么判断求出来的是开区间还答：f(x)=2x²-lnx 求导 f'(x)=4x-(1/x)=(4x²-1)/x =(2x-1)(2x+1)/x 定义域x>0 f'(x)>0得 x>1/2 所以单调增区间为 (1/2,正无穷)单调减区间为 (0,1/2)

高数,求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问结果中为什么1/2取开区间...答：关于单调区间，写开或都是闭区间都是可以的。本题函数在1/2处有定义，因此写成开或闭都行。但是由于习惯，或者说是防止边界处函数没有定义，因此常常将单调区间写成开区间(写开区间一定对，写闭区间不一定对)。另外，定义域则需要严格考察边界的开或闭。

高数,求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间。求问过程,谢谢答：f '(x) = 4x - 1/x ，令 f ' (x) > 0 得 x > 1/2 ；令 f ' (x) < 0 得 0 < x < 1/2 ，因此函数在（0，1/2）上是减函数，在（1/2，+∞）上为增函数。

高数!!求解答过程!!~!【看图!答：2。函数f(x)=(1/2)x²-lnx的单调增区间解：定义域：x>0；f'(x)=x-(1/x)=(x²-1)/x=(x+1)(x-1)/x；当1≦x<+∞时f'(x)≧0，故单增区间为：[1，+∞)；故应选D.5。设F(x)=【a，x】∫xf(t)dt，则F'(x)= 解：F'(x)=【a，x】∫{∂[xf(...

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