两点间距离公式

Question

如题所述

Answer 1

设两个点A、B以及坐标分别为 ： 、  ，则A和B两点之间的距离为：

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

直线上两点间的距离公式：

设直线  的方程为  ，点  ，  为该线上任意两点，则

这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记  为直线AB的倾斜角，则

同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。

扩展资料：

有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。

首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。

显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形上。

由勾股定理可以得知：

由A（-20,20）和B（20,-10），所以可知C（-20，-10）。现在我们可以将AB平移到Y轴上，设这两个对应的点为N1，N2，所以：

因此可知：AB2=|20-（-20）|2+|（-10）-20|2=2500

所以  。

参考资料：百度百科——两点间距离公式

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