磁场中电子运动半径和动能的关系

Question

如题所述

Answer 1

在磁场中，带电粒子（如电子）的运动轨迹通常是一个圆，这是由洛伦兹力导致的。洛伦兹力是电磁力的一部分，作用在运动的带电粒子上，其方向始终垂直于粒子的速度和磁场。
电子在磁场中的运动半径（r）和其动能（K）之间的关系可以通过以下公式表达：
$$
K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{eBr}{m}\right)^2 = \frac{1}{2}e^2B^2r^2
$$
其中：
- m 是电子的质量
- v 是电子的速度
- e 是电子的电荷
- B 是磁场的强度
从这个公式可以看出，电子的运动半径和其动能之间的关系是二次的，也就是说，如果运动半径加倍，动能将增加四倍，前提是磁场强度和电子的电荷和质量保持不变。