蒋介石和宋美龄能够结婚，谭延闿是主要功臣。谭延闿的母亲是丫环纳妾，每当吃饭时都是侍立桌旁，为全家人添菜添饭，而不能同桌。1916年，谭延闿的生母李太夫人在上海病故。此时，他第二次督湘，政局动荡。此时离湘，湘督“宝座”有得而复失的可能，但他闻讯后，当即赶往上海寓所奔丧。第二年，谭延闿扶灵迎葬长沙，暂停柩荷花池。谭宅位于谭姓族祠的后进，灵柩出殡必须经过族祠出门。按照族规，妾死后不能从族祠大门出殡。因此，族人力劝谭延闿不要坏了族规，从族祠侧门抬出，有的还挡在大门口，谭延闿目见此状，怒不可遏，一气之下仰卧棺盖上，命扛夫起灵。灵柩抬到族祠大门口时，他大喝：“我谭延闿已死，抬我出殡！”族人见状，顿时面面相觑，鸦雀无声，只好让路，让扛夫抬棺从族祠大门出殡。由于母亲的遭遇，谭对封建习俗颇不满，誓不纳妾。谭妻生了一子三女，很早便去世了，临终前嘱咐谭延闿，望他不再婚娶，将几个子女带好，谭对夫人的遗嘱颇能信守。
谭延闿在孙中山落难之际全力扶救，使孙大为感激，孙谭关系，也更加密切。此时宋美龄从美国留学归国，孙中山有意将宋美龄介绍给谭延闿，并让谭延闿认宋的母亲为干妈。谭以“我不能背了亡妻，讨第二个夫人”为由拒绝了。
孙中山去世后，谭延闿和蒋介石的关系日渐密切，1927年12月，蒋介石和宋美龄结婚，谭延闿为介绍人。蒋介石第一次下野重新上台后，蒋任国民政府主席，谭延闿任行政院长，两人在工作上和私下里经常有交往，他的小女儿谭祥有时便随谭延闿会蒋家。谭祥字曼怡，上海女子学校毕业，是宋美龄在美国留学时的同学，当过南京陆军子弟学校教员。谭品貌端庄、聪颖出众，又辈份小嘴甜，所以甚得蒋介石夫妇喜爱，谭延闿“经常到蒋官邸漫谈，每来必须携曼怡同行”。
1930年9月，谭延闿患脑溢血，病中嘱托蒋氏夫妇在青年军官中为谭祥择夫，并嘱蒋在他死后替他照看第二军将士。同年去世，国民政府下令国葬，其墓就建在孙中山先生陵墓的东面数公里处。 谭延闿混了一生，不仅落下“药中甘草”的别号，还落下“混世魔王”与“水晶球”的诨号，甘草并不名贵，但素有“百药之王”之誉，有调和百药的功能。也有人把他处世总结为一个“混”字，他对此也公开承认，并声称“混之用大矣哉”。
谭死后，其生前老友胡汉民为之神伤，撰挽联云：“景星明月归天上，和气春风生眼中。”以此称赞谭延闿的中和之道。
上海某小报刊登“解组”对联，一为解析谭组庵，一为暗示谭已死去之双重意思，准确勾画其一生之特点：
“混之为用大矣哉！大吃大喝，大摇大摆，命大福大，大到院长；
球的本能滚而已！滚来滚去，滚入滚出，东滚西滚，滚进棺材。”
将“混世魔王”和“水晶球”嵌入联中堪称妙绝。 谭延闿因其颇“好吃”，亦精擅食法，其享有盛名的“湖南谭家菜--组庵菜”为湘菜和官府菜中的重要组成部分。因好美食，一生颇多佚闻。
其中一则轶闻：民国政府前行政院院长谭延闿氏好食鱼翅，每餐必进，非鱼翅不饱，几至成癖。有一次赴某君招宴，席间主人大谈鱼翅之不足食，喻为味同嚼蜡，谭氏唯唯。酒至半酣，鱼翅未见上席，而主人遍请宾客随意点菜，询及谭氏时，谭莞尔以答曰：“如蒙不弃，请赐嚼蜡如何？”
