管理运筹学 求解下列整数规划

Question

求解下列整数规划
max z=5x1+2x2
3x1+x2≤12
st. X1+X2≤5
X1,X2≥0．且为整数

Answer 1

3x1+x2=12，X1+X2=5联立方程组得X1=3.5，X2=1.5
解两个线性规划（1）max z=5x1+2x2
3x1+x2≤12， X1+X2≤5 ，X1≤3， X1,X2≥0 得X1=3，X2=2
（2）max z=5x1+2x2
3x1+x2≤12， X1+X2≤5 ，X1>=4 ，X1,X2≥0 得X1=4，X2=0

因两个规划的最优解均为整数，所以不用再分
将两组解分别代入目标函数max z=5x1+2x2得 max=20 此时X1=4，X2=0

Answer 2

用ms求得：
x1=4
x2=0
o.f.=20