关于微机原理的16位2进制和16进制

Question

问题：在8位2进制中，对于有符号数，最高位表示的是它的符号，取值范围是
-127~127.
那么对于16位2进制，它的最高位是不是也表示符号？
在计算机中，负数是以补码的形式存在的，0xFFFFH表示-1的补码，但它也可以表示一个正数吧，怎么知道它是正是负？
0FFFFH则是什么？为什么前面加了一个0？
十六进制数的符号怎么表示？
对于16进制加法，如果溢出了怎么办？
问的很乱，主要我自己不太懂，请达人回答，谢谢！

Answer 1

0xFFFFH表示-1的补码，0FFFFH则是什么？为什么前面加了一个0？0x表示的是？
答：其它的两位已经解释的很清楚了
十六进制数的表达方法
如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100F;
我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。
一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。利用C++ Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。

Answer 2

找本计算机组成原理的书看看，或在网上看看原码、补码、反码是怎么回事。
原码：用一个符号位表示数据的正负，其余的代码表示数据的绝对值；
补码：正数的补码与原码相同，负数的补码等于原码按位取反后在最低位加一；
反码：正数的补码与原码相同，负数的反码等于原码按位取反。
从以上编码方法看出，二进制编码只与编码方式有关，而与数字位数无关。

现在回答你的具体问题：
1.对于16位2进制，它的最高位也包含了符号的信息，0为正，1为负；
2.0xFFFFH如果是补码，只能表示-1，不可以表示别的数字，更不可能是一个正数。因为它的最高位为1，所以可判断它是负数。
3.0FFFFH表示一个十六进制数（H表示HEX），前面加一个0以区别变量名FFFFH，避免产生歧义引起混淆，导致编译器不能编译；
4.十六进制数的符号信息体现在最高位，0为正，1为负；
5.对于16进制加法，如果溢出了，则会导致运算结果错误。

Answer 3

二进制数据是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º。
十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。

Answer 4

1.对于16位2进制，如果它是有符号数，则它的最高位也包含了符号的信息，0为正，1为负；
2.0xFFFFH如果是补码，只能表示-1，不可以表示别的数字，更不可能是一个正数。因为它的最高位为1，所以可判断它是负数。
3.0FFFFH表示一个十六进制数，为了区别变量名FFFFH，在前面加一个0，避免产生歧义引起混淆，导致编译器不能编译；
4.十六进制数的符号也是体现在最高位，0为正，1为负；
5.对于16进制加法，其实还是要看是有符号数还是无符号数，如果是无符号数溢出则结果仍正确，如是有符号数溢出了，则会导致运算结果错误。