1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数)

如题所述

推荐答案 2013-10-02

è®¾s=1+3+3ç2æ¬¡æ¹+3ç3æ¬¡æ¹+3ç4æ¬¡æ¹+...+3çnæ¬¡æ¹
3s=3+3ç2æ¬¡æ¹+3ç3æ¬¡æ¹+3ç4æ¬¡æ¹+...+3çn+1æ¬¡æ¹
3s-s=3çn+1æ¬¡æ¹-1
s=(3çn+1æ¬¡æ¹-1)/2
æä»¥1+3+3ç2æ¬¡æ¹+3ç3æ¬¡æ¹+3ç4æ¬¡æ¹+...+3çnæ¬¡æ¹=(3çn+1æ¬¡æ¹-1)/2

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其他回答

第1个回答 2013-10-02

1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3^n-1)/2追问

能把过程说详细点么

追答

这是个等比数列，a1=1，q=3，所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q),ok?

相似回答

求1+3+3的二次方+3的三次方+3的四次方+...+3的20次方的值是多少?答：∴原式可看作：3的0次方+3的一次方+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的20次方即3的n-1次方（n为正整数）的前21项和。根据等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)可得：原式= （3的21次方-1）/2 ...

1+3+3的2次方+3的3次方+…+3的2014次方的值是答：1+3+3的2次方+3的3次方+…+3的2014次方的值是使用倒序相减法：令S=1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方则3S=3+3的平方+3的3次方+……+3的2015次方 3S-S=2S=3的2015次方-1 所以S=（3的2015次方-1）/2 即1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方=（3的2015...

3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8.直到加3的N次方请用含N的式子表示答：3+3^2+3^3+…+3^n=3(3^n-1)/(3-1)=(3/2)(3^n-1)等比数列{an}的求和问题 Sn=a1(q^n-1)/(q-1) q≠1 Sn=n*a1 q=1

1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+···+3的100次方答：S=1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+···+3的100次方 3S= 3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+···+3的100次方+3的101次方相减得 2S=3的101次方-1 S=[3的101次方-1]/2

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