归纳法在高等数学中起着重要的作用。首先，归纳法是一种基本的推理方法，它通过观察和分析特殊或具体的情况，推导出一般性的规律或结论。这种方法在数学证明中被广泛应用，特别是在证明定理、性质和公式时。
其次，归纳法是理解和掌握数学概念和理论的重要工具。通过归纳法，我们可以从具体的实例出发，逐步深入理解抽象的数学概念，从而建立起完整的数学知识体系。例如，我们在学习数列极限的概念时，可以通过观察一系列具体的数列，发现它们的趋势和规律，从而理解极限的定义和性质。
再次，归纳法有助于培养我们的逻辑思维能力和创新思维能力。在运用归纳法进行推理和证明时，我们需要进行严密的逻辑思考，找出事物之间的联系和规律，这对我们的逻辑思维能力的提高非常有帮助。同时，归纳法也鼓励我们从不同的角度和层面去观察和思考问题，这有助于我们跳出传统的思维框架，发展出新的解决问题的方法。
最后，归纳法在数学教学和研究中也起着重要的作用。教师可以通过归纳法，帮助学生理解和掌握复杂的数学知识，提高教学效果。同时，数学家也可以通过归纳法，发现新的数学规律和定理，推动数学的发展。
总的来说，归纳法在高等数学中的作用是多方面的，它是我们理解和掌握数学知识的重要工具，也是我们培养逻辑思维能力和创新思维能力的有效方法。