二次函数怎样理解左加右减？

Question

怎样理解二次函数的左加右减原理？

Answer 1

这是根据二次函数顶点式判断的。

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在老师教学初，也就是刚开始学习二次函数时，肯定会涉及到y=a(x-m)²这个式子，它是顶点式y=a(x-m)²+n的不完全体。其中尤为要注意的就是x-m，这里有个负号，它施加在m上，说明m要变成它的相反数。

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常规情况下数轴上肯定是越左越小越右越大，即左减右加，但这里反了，变为左加右减，就是因为这个负号。它所表达的意义为:y=ax²的左右平移。例如让函数图像向右平移1个单位，根据左加右减，那么直接得出解析式变成y=a(x-1)²，这个口诀直接显明了抛物线左移多少x在原基础上就+多少，右移多少x在原基础上就-多少。所以说左加右减是为了做题方便，但对于初学理解上就会有难度。抛物线顶点应该在正半轴还是负半轴就取决于这个-m，这里就极为容易搞混。当m为正数时(你可以理解为数轴上的右，但负号使其向左)，-m就是负数，图像顶点在左(正半轴)。当m为负数时，-m就是正数，图像顶点在右(负半轴)。

Answer 2

不只是二次函数，任意的函数 f(x) 都是这个原理：
图像向左平移 a(a＞0) 个单位，新的函数解析式是 f(x＋a)，就是把解析式中每个 x 全部换成 x＋a 。
同理向右平移 a(a＞0) 个单位后的函数解析式是 f(x－a) 。