为什么对1/ t求导不对?

Question

如题所述

Answer 1

在求导数时,如果要对函数的复合函数求导,我们需要使用链式法则。
这里的原函数是 x = 1/t,对它求微分,根据链式法则:
如果 y = f(u),u = g(x)
则 dy/dx = dy/du * du/dx
在这个例子中:
y = 1/t
u = t
则 dy/dx = dy/du * du/dx
dy/du = -1/u^2 = -1/t^2 (求导步骤省略)
du/dx = 1
代入得:
dy/dx = dy/du * du/dx = -1/t^2 * 1 = -1/t^2
所以这里对 1/t 求导数正确的结果是 -1/t^2,而不是简单地把t看作x来求导。