什么叫事件的互不相容？

Question

如题所述

Answer 1

随机事件A与B互不相容，就是p(AB)=0不是AB独立。 

n个事件互不相容（也称互斥），指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生（当然也可以同时都不发生；必须得有一个发生的情况称为对立）。

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n个事件互不相容（也称互斥）其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生（可以同时都不发生；必须得有一个发生的情况称为对立）。

比如掷一次骰子得到点数1和6这两个事件就互不相容。显然，由于互不相容的事件有这种相关性，有P(A|B) = 0和P(B|A) = 0，一般也就不独立了。只要A、B的概率都不为0，那么AB互不相容和AB相互独立就是不可能同时成立的关系。

仅仅从定义上看，AB互不相容，就要求A成立的时候，B不能成立；B成立的时候，A不能成立。这就说明A、B的成立，必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。