已知过圆外一点求圆的切线方程，有个公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

1、经过圆上一点的圆的切线方程：

设P1（x1，y1)是圆 x^2+y^2=r^2上的一点，直线 m 是过P1的切线，则它的方程是：

x1x+y1y=r ^2。⑴

2、经过圆外一点的圆的切线方程：

设P0(x0，y0)是圆 x^2+y^2=r^2外的一点， m 是过P0点并且与圆相切的直线，

设定切点是P1(x1，y1).

解方程组：x1^2+y1^2=r^2和x0x1+y0y1=r^2，

就可以得出x1和y1的值，再由方程⑴，就可以求出圆外一点的圆的切线方程。

Answer 2

设切线方程为 (y-y1) = k(x-x1)，
即kx-y-kx1+y1=0,
圆心 (x0, y0)到切线的距离=|kx0-y0-kx1+y1|/√(k^2+1)=R,
平方得……
可以吗？