薄透镜折射率问题,百分求解!!!!!

Question

一薄透镜由折射率为1.5的琉璃制成,将此薄透镜放在折射率为4/3的水中.则薄透镜的焦距数值变成原来在空气中的多少倍?
要过程要结果要速度,高分,谢谢.

Answer 1

左右两边介质折射率相同=n2的情况下，
薄凸透镜的左焦距=右焦距=f，有如下公式
f=k(R)/(n-1),这里n=n1/n2，n1是透镜物质的折射率，n2是介质折射率，k(R)是和透镜几何形状相关的系数，比如平凸透镜，k(R)=R,R是凸面的球面半径。

在空气中，n=n1/1=1.5，那么有空气中的焦距f0
f0=k(R）/（1.5-1）
液体中，n=n1/n2=1.5/(4/3)=9/8,液体中折射率
f1=k(R)/(9/8-1)
f1/f0=4
所以液体中焦距是空气中4倍

Answer 2

根据Thin lens equation
1/f ~= (n-1)[1/R1 - 1/R2]

假设空气的折射率也等于1，那么在空气中的琉璃折射率为1.5。
当琉璃透镜被放入水中，由于水的折射率为4/3，那么此时琉璃相对于水的“折合折射率”等于 1.5*4/3 = 2。

带入上式，则有f':f = 2。故此薄透镜放入水中的焦距相当于空气中的 2 倍。

Answer 3

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参考资料：g