把一根长2米的长方体木料锯成2段表面积增加90cm原长方体表面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

首先，将长方体木料锯成两段后，我们得到两个木料段，每个木料段的长度为1米（即100厘米），其他两个维度保持不变。
假设原长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么它的表面积为：
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh
根据题目，我们可以列出以下两个方程：
lw + lh + wh = 表面积
2lw + 2lh + wh + 90 = 表面积
将第一个方程式中的变量h替换为l和w的表达式，得到：
lw + l^2 + w^2 = 表面积
将第二个方程式中的变量h替换为l和w的表达式，得到：
2lw + 2l^2 + w^2 + 90 = 表面积
由于我们知道lw + l^2 + w^2 = 表面积，将它带入第二个方程式，得到：
2lw + 2l^2 + w^2 + 90 = lw + l^2 + w^2
l^2 + 2lw - 90 = 0
将其变形为二次方程式：
l^2 + 2lw - 90 = (l + 10)(l - 8) = 0
因为长不能为负数，所以l = 8米。同样地，我们也可以计算出w = 5米，h = 2米。因此，原长方体的表面积为：
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh = 2(8×5 + 8×2 + 5×2) = 144平方米
答案为144平方米。

Answer 2

思路:
1.木料切成2段增加的表面积就是2个横截面的面积。一个截面的面积是90÷2=45平方厘米。（即宽×高=45平方厘米）
2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
3.注意单位换算。2米=200厘米