当朋友邀请我请吃饭时，我可以以高情商的方式委婉地拒绝，避免伤害对方的感情。以下是一些可以使用的回答：
婉拒邀请：
感谢你的邀请，我真的很感激。不过最近我有一些私人事务需要处理，时间有些紧张，所以可能无法赴约。我们可以找个合适的时间再一起吃饭。
提出替代方案：
非常感谢你的邀请，但是我最近确实有些忙。不过，我们可以考虑一些其他的活动，比如一起喝咖啡或者看电影。这样我们可以找到一个更适合我们两个人的时间。
引入其他人：
谢谢你的邀请，我很抱歉不能接受。不过，如果你愿意，我们可以一起邀请其他朋友一起吃饭。这样大家都可以开心地聚在一起。
表达感谢：
谢谢你邀请我，我真的很感激。但是我最近有一些个人事务需要处理，可能无法抽出时间。希望你能理解。
提前安排：
非常感谢你的邀请，我真的很想和你一起吃饭。不过我已经有了其他的计划，所以这次可能无法赴约。希望我们下次有机会再一起品尝美食。
总之，高情商的拒绝应该尽量避免直接的否定，而是以积极的口吻委婉地表达自己的原因，并给予对方一些替代方案或建议。这样可以维持良好的人际关系，并避免伤害他人的感情。