e(xy)=e(x)e(y)说明什么

Question

如题所述

Answer 1

e(xy)=e(x)e(y)说明X和Y的协方差cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，故X和Y的相关系数ρ=cov(X，Y)/(√DX*√DY)=0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度，ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低，而ρ=0故X与Y不相关，但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系，不代表它们之间没有其他关系，故X与Y不相关不表示X与Y相互独立相反，如果X与Y相互独立，则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的。