A2驾驶证实习期发生交通事故后，保险公司是否应该赔，要根据具体的情况分析。
1.根据公安部《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶人在实习期内不得驾驶公共汽车、营运客车或者执行任务的警车、消防车、救护车、工程救险车以及载有爆炸物品、易燃易爆化学物品、剧毒或者放射性等危险物品的机动车；
2.驾驶人在实习期内驾驶机动车上高速公路行驶，应当由持相应或者更高准驾车型驾驶证三年以上的驾驶人陪同。其中，驾驶残疾人专用小型自动挡载客汽车的，可以由持有小型自动挡载客汽车以上准驾车型驾驶证的驾驶人陪同。驾驶的机动车不得牵引挂车。而保险公司一般也将该情形作为责任免除情形之一在保险条款中进行列明。除此之外，只要是在A2准驾车型之内的车辆，只要不是驾驶员单独上高速公路的，在实习期内可以正常驾驶。
所以，当事人虽然持有的是A2实习期驾驶证，但驾驶车辆不属于上述情形，且不是在高速公路上发生交通事故的，只要不属于保险合同所规定的保险公司免责情形，保险公司就必须根据保险约定进行赔偿，如果不赔偿的，则当事人可以向法院起诉，要求保险公司进行赔偿。
当然，如果当事人具有保险合同所约定的保险公司免责情形的，则保险公司有权根据合同约定予以拒赔。
拓展资料：保险公司的理赔流程
根据《机动车交强险条例》的相关规定，交通事故伤人后保险公司的理赔流程如下：第一步：报案。报案时需要提供以下资料：1、保险单、行驶证和驾驶证。2、开车到保险公司。3、在保险公司理赔部填写《车辆出险登记表》。第二步：交警部门结案并开具事故证明。第三步：递交索赔单证。第四步：领赔偿款。商业险的报下理赔则依据保险合同而定。
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