• 所有问题

    • 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上）求此矩形的最大面

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2009-12-22
    显然内接长方形面积最大时，中心与椭圆中心重合，都是原点
    不妨设其中一个顶点坐标为(asinr,bcosr)
    则其余三个顶点坐标为：(asinr,-bcosr)，(-asinr,bcosr)，(-asinr,-bcosr)
    所以，长方形边长分别为：2asinr,2bcosr
    面积=2asinr*2bcosr=2absin2r
    所以，sin2r=1,r=π/4时，面积有最大值=2ab
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积答：郭敦顒回答：设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积为SABCD，则 0.7071b²＜SABCD＜b²。
    椭圆x2/a2+y2/b2=1的内接平行四边形abcd,直线ab的斜率为k,求平行四 ...答：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)①的内接平行四边形ABCD的对称中心是原点，设AB:y=kx+m,代入①，b^2x^2+a^2(k^2x^2+2kmx+m^2)=a^2b^2,整理得(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2kmx+a^2(m^2-b^2)=0,△=4a^4k^2m^2-4(b^2+a^2k^2)*a^2(m^2-b^2)=4a^2[a^2k^...
    已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且...答：|PB|=3，|AB|=9，|F1F2|=2c=a,根据椭圆定义，|BF1|+|BF2|=2a,在△BF1F2中，根据勾股定理，BF1^2+F1F2^2=BF2^2,设|BF1|=m,m^2+a^2=(2a-m)^2,m=3a/4,|F1A|=c+a=a/2+a=3a/2,在△BF1A中，根据勾股定理，BF1^2+F1A^2=BA^2,m^2+(3a/2(^2=9^2,(3a/4)^2...
    已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在..._百度...答：∵向量AP=2PB,∴|AP|=2|PB|,∵BF⊥x轴,∴OP//BF,根据三角形平行比例线段定理,|AP|/|PB|=|AO|/|OF|=2,OA=a,FO=c,∴c/a=1/2,∴离心率e=c/a=1/2.
    大家正在搜