抛物线 的图像如图，则下列结论① ＞0； ② ；③ ；④ 其中...

Question

抛物线 的图像如图，则下列结论① ＞0； ② ；③ ；④ 其中正确的结论是 ( ) A．①② B．②③④ C．②④ D．③④

Answer 1

C

分析： 根据局图象开口的方向可确定a的取值，再根据对称轴可确定b的取值，根据图象与y轴的交点，可确定c的取值，从而可确定a、b、c的取值；据图可知当x=1时，y=2；当x=-2时，图象在x轴的上方，故可知大于0；图象和x轴有两个交点说明△＞0，据此判断即可． 解：∵图象开口向上， ∴a＞0， ∵ ＜0， ∴b＞0， ∵图象和Y轴的交点在负半轴上， ∴c＜0， ∴①abc＜0，此选项错误； ②当x=1时，y=a+b+c=2，此选项正确； ③当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，此选项错误； ④∵图象和X轴有两个交点， ∴△=b 2 -4ac＞0，此选项正确． 故选C．