什么叫做线性变换? 大一线性代数

Question

如题所述

Answer 1

线性变换（linear transformation），高等数学名词。向量空间V到其自身的映射称为V的变换，V到V的线性映射称为V的线性变换。简言之，线性映射就是保持线性关系的映射。追问

初等行变换和初等列变换算么？

Answer 2

在同一线性空间上的线性映射。一般证明过程就是证明是映射、满足线性性、在同一线性空间。

Answer 3

设V与U是二个线性空间，T是从V到U的一个映射，若这个映射保持线性运算规则的不变性：即 T(α+β)=T(α)+T(β)、T(λα)=λT(α)，那么就称T是从V到U的线性变换。可见线性变换前后的物元素与像元素具有1-1对应的关系。看下面例子。