沈阳677开头的座机电话是沈阳铁通的（沈阳6开头的都是铁通的固话），中国铁通客服热线为10050，通过客服电话可查询话费。具体步骤如下：
1、设置查询密码：首先通过本机拨打客服热线10050（专网客户加拨"10"），按“2”进入“话费查询”菜单，按“3”进行密码修改，然后根据提示依次输入“电话区号”、“电话号码”、“设置6位查询密码”、“二次确认6位查询密码”（按"#"键确认及结束），完成查询密码的设置及修改。
2、查询话费：再次通过本机拨打客服热线10050（专网客户加拨"10"），按“2”进入“话费查询”菜单，再按“1”进行“查询本机话费”，输入前面设置的查询密码，按"#"键结束即可进入查询菜单，根据提示进行各类余额查询（例如月话费、未缴话费等）
3、人工查询：如果您觉得以上的设置比较麻烦，您也可以通过人工客服进行查询，人工服务查询方式为拨10050，然后按“0”转接人工台。