分治法能解决的问题一般具有什么特征?

Question

算法设计

Answer 1

分治法可以通俗的解释为：把一片领土分解，分解为若干块小部分，然后专一块块地占领征服，被分解的属可以是不同的政治派别或是其他什么，然后让他们彼此异化。

扩展资料

任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。

n=2时，只要作一次比较即可排好序。n=3时只要作3次比较即可，…。

而当n较大时，问题就不那么容易处理了。要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。

分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。

如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n ，且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。

由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

Answer 2

1.可缩性。问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；
2.最有子结构性。问题可以分解为若干个规模较小的相同问题；
3.可合性。利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
4.独立性。该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问 题之间不包含公共的子子问题。

Answer 3

连续性 复杂度大 数据量大 结果单一化本回答被提问者采纳