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已知集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},试写出从集合A到集合B的两个函数
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推荐答案 2014-10-06
假设A集合中的元素为a_j,j=0,1,2,3,B集合的元素为b_i,i=0,1,2。B中的元素的特性为:b_i = 2*i + 1, i=0,1,2。而这个i刚好是a_j除以2向下取整的值。
因此得到如下集合映射函数f(A-->B):
f(a_j) = 2* floor( a_j/2 ) + 1;
其中floor为向下取整函数。
因此有:
f(1)=b_1=1;
f(2)=f(3)=b_2=3;
f(4)=b_3=5
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答:
由于
集合b
是
集合a的一个
映射,所以所要确定
的函数
应该满足当自变量取遍集合a的每一个值时
,函数
值也要取遍b。最简单的,我们可以写:f(x)=1 (x=1orx=4)=3 (x=2)=5 (x=3)稍微复杂一点,我们通过观察,可以发现,b中的元素和3是对称的,我们不由的会想到那个震荡数列(-1)^n或者是三角...
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。
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.(要思路和过程)
答:
1. f(x)=2|x-2|+1, x
=1,2,3,4
2. f(x)=2|x-3|+1. x=1.,2.3.4 A中4个元素,B中3个元素,只要令A中有两个元素对应同一个B中的元素即可,而利用绝对值(或抛物线)是常用的方式。
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已知集合A={0,1,2},那么
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若集合A=