几道简单数学题求解答。（最好能带上解答的过程，谢谢）

Question

反函数： ①由函数Y=2x+3/x-1，得，x=y+3/y-2， 所以，函数y=2x+3/x-1(x∈R，且X≠1)的反函数是 y=x+3/x-2(x∈R，且X≠2) 这一步不知道怎么算得来的 数列： ②已知无穷数列1x2，2x3，3x4，……，n(n+1)，…… (1) 420是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 不知道怎么算。没有思路 等差数列： ①已知a1+a6=12，a4=7，求a9。 ....没思路 ②三个数列成等差数列，它们的和等于18，她们的平方和等于116，求这三个数。 ①等差数列的前N项和： a1=14.5 d=0.7 an=32 这道题知道方法但是算出来的数字自己不确定 想看下过程 ②求等差数列5，4，3，2……前多少项的和是-30？ 题目有点多，希望能得到解答。 谢谢 谢谢

Answer 1

1.反函数就是用y代x,x代y,由函数Y=2x+3/x-1，得，x=y+3/y-2，然后用y代x, x代y,就得到y=x+3/x-2,(x∈R，且X≠2) 2.令420=n(n+1)解得n=20或-21(舍去),所以420是数列的第20项 ①等差数列:已知a1+a6=12，a4=7，求a9。 a1+a6=a3+a4=12,所以a3=12-a4=12-7=5,所以公差d=a4-a3=7-5=2 a9=a3+6d=5+6*2=17 ②三个数列成等差数列，它们的和等于18，她们的平方和等于116，求这三个数。 设这三个数分别为a-d,a,a+d 则a-d+a+a+d=18 (a-d)+a+(a+d)=116 解得a=6,d=±2,所以这三个数是:8,6,4或4,6,8 ①等差数列的前N项和： a1=14.5 d=0.7 an=32 an=a1+(n-1)d,即32=14.5+(n-1)*0.7,得n=26 Sn=(a1+an)n/2=(14.5+32)*26/2=604.5 ②求等差数列5，4，3，2……前多少项的和是-30？ 公差是-1 an=5+(n-1)(-1)=6-n Sn=(a1+an)n/2=(5+6-n)n/2=-30 解得n=15或-4(舍去),所以是前15项的和是-30